(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210427847.2 (22)申请日 2022.04.22 (71)申请人 辽宁工程技术大学 地址 123000 辽宁省阜新市细河区中华路 47号 (72)发明人 赵泉华　梅杰　 (74)专利代理 机构 沈阳东大知识产权代理有限 公司 21109 专利代理师 李在川 (51)Int.Cl. G06V 10/764(2022.01) G06K 9/62(2022.01) G06V 10/762(2022.01) G06V 10/774(2022.01) (54)发明名称 一种基于多约束条件下函数化表示的高光 谱图像分类方法 (57)摘要 本发明提出一种基于多约束条件下函数化 表示的高光谱图像 分类方法， 针对现有基于函数 型数据分析的高光谱图像分类方法未充分利用 图像的空间特征的问题， 提出在 多约束条件下采 用B‑样条函数拟合高光谱图像中像素光谱曲线， 即将简单最小二乘拟合误差模型扩展为涵盖加 权平方误差项、 粗糙惩罚项以及超像素邻域约束 空间相干项的拟合误差模型， 以得到顾及空间关 系的像素光谱曲线精准拟合； 通过对拟合光谱曲 线的函数主成分分析， 获取分类特征； 利用支持 向量机实现高光谱图像分类； 为了验证提出算法 的有效性， 采用Indian  Pines、 University  of  Pavia和Salinas高光谱图像进行分类实验； 本发 明提出的算法可以有效表征光谱信息， 且能够在 有限数量训练样本的情况下取得良好的分类精 度。 权利要求书4页 说明书13页 附图4页 CN 114821167 A 2022.07.29 CN 114821167 A 1.一种基于多约束条件下函数化表示的高光谱图像分类方法， 其特征在于， 具体包括 以下步骤： 步骤1： 对多约束条件下的高光谱图像进行函数化表示； 步骤2： 对多约束条件下的高光谱图像函数表示进行函数型主成分分析， 生成主成分分 量集； 此时对高光谱图像的分类转换为对主成分 分量集的分类； 步骤3： 采用支持向量机对主成分 分量集进行分类。 2.根据权利要求1所述的一种基于多约束条件下函数化表示的高光谱图像分类方法， 其特征在于， 步骤1具体为： 步骤1.1： 给定高光谱图像y＝{yi,i＝1,…,N}， 其中i为像素索引， N为总像素数， yi＝ (yij,j＝1,…,M)T为像素i的光谱测度矢 量， T为转置， j为波段索引， M为总波段数， yij为像素 i波段j的光谱测度； 由于高光谱遥感采用连续、 窄带宽光谱通道成像， 因此yi通常表达为高 维矢量； 步骤1.2： 基于高维特征的高光谱图像处理存在诸如信息冗余、 维数灾难、 难以建模高 阶统计特征问题； 采用FDA方法解译高光谱图像， 将光谱曲线表达为光谱曲线拟合函数； 由 于高光谱图像较高的光谱分辨率， yi看作像素i区域反射光谱曲线的高密度采样， 即成为构 建光谱曲线拟合函数的信息源； 假设光滑函数xi(t)是像素i的光谱曲线拟合函数， 将其用 一组相互独立的基函数的加权和表示 为： 其中， k为基函数索引， K为基函数个数， φk(t)为基函数， cik为基函数对应的权重系数； 由于B‑样条函数在 逼近非周期型函数数据以及参数估计时的优势， 选用B ‑样条函数作为光 谱曲线拟合函数的基函数； 设与给定高光谱图像y中波段j对应的波段中心频率为tj， 依据 高光谱图像光谱频率t1<t2<…<tM， 由deBoor ‑Cox递归公式定义p次第 k个B‑样条基函数Nk,p (t)的一般形式如下： 其中， tk为对应的光谱频率； 基函数个数K决定了原始数据的函数拟合效果， 一般采用高 光谱波段 数M和B‑样条基函数次数p确定基函数个数， 即K＝M ‑p–1； 综合考虑数据拟合效果和计算复杂度， 通常选取p＝3次B ‑样条进行拟合： 式(1)重写为 一组B‑样条系统的线性组合： xi(t)＝B(t)Tci                                (3) 其中， B(t)＝(N1,3(t),N2,3(t),…,NK,3(t))T； ci＝(ci1,ci2,…,ciK)T； 使用简单最小二乘拟合方法， 求 解式(3)中系数ci， 其误差项平方和表达为： SSEi＝||yi‑xi||2＝(yi‑Bci)T(yi‑Bci)            (4) 其中， B＝(B(t1),B(t2),…,B(tM))T为M×K阶B‑样条基矩阵； xi＝(xi(t1),xi(t2),…,xi (tM))T为光谱拟合 函数的函数值；权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114821167 A 2步骤1.3： 为了获取最优光谱曲线拟合函数， 更好地表达高光谱数据特征， 构建新的高 光谱图像函数化表示框架， 将误差项平方和模型扩展为： SSEi＝SSEW+SSEλ+SSEη                               (5) 其中， SSEW为式(4)的加权模型， 用以度量 函数曲线的拟合效果， 定义 为， SSEW＝(yi‑Bci)TW(yi‑Bci)                        (6) 其中， W为权重矩阵， 由均方残差计算得到； 由于残差的方差 ‑协方差矩阵一般无法完全 估计， 因此设残差之间的协方差为0， 则W为对角权重矩阵， SSEλ为粗糙惩罚项， 用以度量拟 合函数自身的光滑程度， 定义 为： SSEλ＝ λ ∫[D(m)xi(t)]2dt＝ λciT[ ∫D(m)B(t)D(m)B(t)Tdt]ci＝ λciTRci        (7) 其中， R是B ‑样条基系统m阶导数的内积矩阵， 即R＝ ∫D(m)B(t)D(m)B(t)Tdt， 积分项[D(m)xi (t)]2表示xi(t)的m阶导数， 通常令m＝2用以计 算曲率， λ(≥0)为平滑参数， 由广义交叉验证 法确定； S SEη为空间相干项， 用以在函数拟合过程中引入空间关系， 定义 为： 其中， 为像素i所处超像素邻域的平均函数表示， 为 的向量表示， 积分项 的目的是增强像素间的空间一致性， 使一个像素的光谱曲线拟 合函数与它所 处超像素邻域内其它像素的光谱曲线拟合 函数尽可能相似， η为控制空间约束程度的系数； 为了得到任意像素i所处邻域的平均函数表示 需要准确确定像素i所处的邻域范 围； 采用熵率超像素分割即entropy  rate superpixel  segmentation,ERS生成超像素分割 图； ERS算法是一种基于图的聚类方法， 它首先将图像映射到图G＝(V,E)， V为像素的顶点 集， E为相 邻像素相似性的边权集合； 然后根据给定的超像素个数L， 通过优化目标函数即通 过选择E的子集A得到包含L个连接子图的图G＝(V,A)； 其目标函数由图上随机游走的熵 率H (A)和聚类分布上的平衡项B(A)组成， 即： 其中， α ≥0为权重系数用以调整两个项之间的平衡； s.t.是subject  to的缩写； 为了降 低计算复杂度， 首先采用PCA获取高光谱图像的第一主成分， 然后对其应用ERS得到超像素 分割结果S＝{Sl,l＝1,…,L}， 其中l为超像素 区域索引， L为超像素个数； 设Sl为像素i所处 的超像素， 定义Sl的平均函数表示 为： 其中， U为Sl包含的像素个数； xi’(t)为Sl内各像素的初始光谱 曲线拟合函数， 此时i＝ 1,…,U； 步骤1.4： 将式(6) –(8)代入式(5)中， 构建最优误差项平方和模型： 则最优函数化表示系数ci*通过最小化式(1 1)求得， 即： 通过对ci求偏导， 得到 ci*， 即：权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114821167 A 3