(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210279123.8 (22)申请日 2022.03.20 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 王靖宇　王林　聂飞平　李学龙　 (74)专利代理 机构 西安凯多 思知识产权代理事 务所(普通 合伙) 61290 专利代理师 高凌君 (51)Int.Cl. G06V 10/762(2022.01) G06V 10/77(2022.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 一种基于模糊理论的图像降维聚类方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于模糊理论的图像 降 维聚类方法， 首先初始化投影矩阵U、 隶属度矩阵 Y、 聚类中心矩阵M、 投影后的样本矩阵V及正则化 参数λ， 然后采用交替优化算法 交替更新V、 M、 Y， 重复迭代 直到目标函数收敛， 实现无监督数据降 维。 实现了可以同时进行降维和聚类的无监督方 法‑模糊主成分降维聚类方法(Fuzzy  Principal   Component  Projection  and Clustering， FPCPC)。 本发明在一个方法内同时实现图像数据 的降维和子空间内的聚类， 提高了效率， 并减少 了图像在降维的过程中类别信息的丢失。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 114863151 A 2022.08.05 CN 114863151 A 1.一种基于模糊理论的图像降维聚类方法， 其特 征在于， 包括如下步骤： 步骤1： 构建图像降维聚类目标函数： 其中 为图像数据矩阵， 矩阵X的每一列为一个样本， 即n为样本 数量， d为样本的维度， i＝1,2,...,n； 为投影矩阵， d ′表示降维之后的维度； 为投影后的样本矩阵， V为正交矩阵， vi为行向量； 为 隶属度矩阵， yij为矩阵Y的元素， 表示vi和mj之间的隶属度值， yi为矩阵Y的第i个行向量， 1为 所有元素均为1的列向量， 给定约 束能够保证矩阵Y行的和为1； c表示样本类别数， mj为聚类 中心， c个聚类中心组成了聚类中心矩阵 λ和γ为正则化参 数； 步骤2： 初始化矩阵M， U， Y； 步骤2‑1： 固定参数M和Y计算投影矩阵U： 目标函数转 化为： 构建拉格朗日函数为： L(U,△)＝Tr(XTUUTX)‑Tr[△(UTU‑I)]                  (3) 其中， Δ表示拉格朗日乘子矩阵； 将式(3)对投影矩阵U求偏导， 并令结果 为0， 得到： 因此投影矩阵U的解 为矩阵XXT前d′个最大的特 征值组成的特 征向量； 步骤2‑2： 初始化聚类中心 矩阵M； 用步骤2‑1得到的投影矩阵U对数据矩阵X进行投影， 再对 投影得到的数据进行K ‑means 聚类， 得到的c个聚类中心就是聚类中心 矩阵M的初始化结果； 步骤2‑3： 初始化隶属度矩阵Y； 用值在0到1间的随机数初始化隶属度矩阵Y， 使Y满足约束条件 步骤3： 固定聚类中心 矩阵M、 隶属度矩阵Y和投影矩阵U， 更新投影后的样本矩阵V；权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114863151 A 2目标函数变为： 其中 对目标函数(5)求偏导， 有： 步骤4： 固定投影后的样本矩阵V、 隶属度矩阵Y和投影矩阵U， 更新聚类中心 矩阵M： 目标函数变为： 将式(7)对mj求偏导， 有： 步骤5： 固定样本矩阵V、 聚类中心 矩阵M和投影矩阵U， 更新隶属度矩阵Y： 将目标函数变为： 式(9)对于每一个行向量都是独立的， 因此能转 化为如下的n个 独立的子问题： 其中 式(10)等 价写为： 其中 di＝[di1,di2,...,dic]， 此时隶属度矩阵Y的求解变为式(11)单纯形问题 的求解； 定义 构建如下函数：权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114863151 A 3